jueves, 10 de junio de 2010
Lenguaje de programación
Captura del microordenador Commodore PET-32 mostrando un programa en el lenguaje de programación BASIC, bajo el emulador VICE en una distribución GNU/Linux. La primera línea, titula (rem) al programa para permitir su almacenamiento, la segunda, solicita una cadena de datos (input) que una vez obtenidos, almacenará en una instrucción que el lenguaje lleva incorporada, llamada variable alfanumérica ($). La tercera línea, establece una condición, (if) determina que si la cadena de texto almacenada no es igual (<>) al valor dado, proceda (then) a ejecutar la línea anterior, volviendo así a solicitar nuevos datos, pero en caso de ser igual, (=) continúe ejecutando la siguiente línea del programa. La cuarta línea, imprime el mensaje encomillado en pantalla (print), para terminar con la quinta línea que establece su fin. (end)
Un lenguaje de programación es un idioma artificial diseñado para expresar computaciones que pueden ser llevadas a cabo por máquinas como las computadoras. Pueden usarse para crear programas que controlen el comportamiento físico y lógico de una máquina, para expresar algoritmos con precisión, o como modo de comunicación humana.1 Está formado de un conjunto de símbolos y reglas sintácticas y semánticas que definen su estructura y el significado de sus elementos y expresiones. Al proceso por el cual se escribe, se prueba, se depura, se compila y se mantiene el código fuente de un programa informático se le llama programación.
También la palabra programación se define como el proceso de creación de un programa de computadora, mediante la aplicación de procedimientos lógicos, a través de los siguientes pasos:
El desarrollo lógico del programa para resolver un problema en particular.
Escritura de la lógica del programa empleando un lenguaje de programación específico (codificación del programa)
Ensamblaje o compilación del programa hasta convertirlo en lenguaje de máquina.
Prueba y depuración del programa.
Desarrollo de la documentación.
Existe un error común que trata por sinónimos los términos 'lenguaje de programación' y 'lenguaje informático'. Los lenguajes informáticos engloban a los lenguajes de programación y a otros más, como por ejemplo el HTML. (lenguaje para el marcado de páginas web que no es propiamente un lenguaje de programación sino un conjunto de instrucciones que permiten diseñar el contenido y el texto de los documentos)
Permite especificar de manera precisa sobre qué datos debe operar una computadora, cómo deben ser almacenados o transmitidos y qué acciones debe tomar bajo una variada gama de circunstancias. Todo esto, a través de un lenguaje que intenta estar relativamente próximo al lenguaje humano o natural, tal como sucede con el lenguaje Léxico. Una característica relevante de los lenguajes de programación es precisamente que más de un programador pueda usar un conjunto común de instrucciones que sean comprendidas entre ellos para realizar la construcción del programa de forma colaborativa.
1 Historia
2 Implementación
3 Técnica
3.1 Paradigmas
4 Véase también
5 Referencias
6 Enlaces externos
[editar]Historia
Código Fortran en una tarjeta perforada, mostrando el uso especializado de las columnas 1-5, 6 y 73-80.
Para que la computadora entienda nuestras instrucciones debe usarse un lenguaje específico conocido como código máquina, el cual la máquina comprende fácilmente, pero que lo hace excesivamente complicado para las personas. De hecho sólo consiste en cadenas extensas de números 0 y 1.
Para facilitar el trabajo, los primeros operadores de computadoras decidieron hacer un traductor para reemplazar los 1 y 0 por palabras o abstracción de palabras y letras provenientes del inglés; éste se conoce como lenguaje ensamblador. Por ejemplo, para sumar se usa la letra A de la palabra inglesa add (sumar). En realidad escribir en lenguaje ensamblador es básicamente sigue la misma estructura del en lenguaje máquina, pero las letras y palabras son más fáciles de recordar y entender que los números.
La necesidad de recordar secuencias de programación para las acciones usuales llevó a denominarlas con nombres fáciles de memorizar y asociar: ADD (sumar), SUB (restar), MUL (multiplicar), CALL (ejecutar subrutina), etc. A esta secuencia de posiciones se le denominó "instrucciones", y a este conjunto de instrucciones se le llamó lenguaje ensamblador. Posteriormente aparecieron diferentes lenguajes de programación, los cuales reciben su denominación porque tienen una estructura sintáctica similar a los lenguajes escritos por los humanos, denominados también lenguajes de alto nivel.
La primera programadora de computadora conocida fue Ada Lovelace, hija de Anabella Milbanke Byron y Lord Byron. Anabella introdujo en las matemáticas a Ada quien, después de conocer a Charles Babbage, tradujo y amplió una descripción de su máquina analítica. Incluso aunque Babbage nunca completó la construcción de cualquiera de sus máquinas, el trabajo que Ada realizó con éstas le hizo ganarse el título de primera programadora de computadoras del mundo. El nombre del lenguaje de programación Ada fue escogido como homenaje a esta programadora.
A finales de 1953, John W. Backus sometió una propuesta a sus superiores en IBM para desarrollar una alternativa más práctica al lenguaje ensamblador para programar el computador central IBM 704. El histórico equipo Fortran de Backus consistió en los programadores Richard Goldberg, Sheldon F. Best, Harlan Herrick, Peter Sheridan, Roy Nutt, Robert Nelson, Irving Ziller, Lois Haibt y David Sayre.2
El primer manual para el lenguaje Fortran apareció en octubre de 1956, con el primer compilador Fortran entregado en abril de 1957. Esto era un compilador optimizado, porque los clientes eran reacios a usar un lenguaje de alto nivel a menos que su compilador pudiera generar código cuyo desempeño fuera comparable al de un código hecho a mano en lenguaje ensamblador.
En 1960, se creó COBOL, uno de los lenguajes usados aun en 2010 en informática de gestión.
A medida que la complejidad de las tareas que realizaban las computadoras aumentaba, se hizo necesario disponer de un método más eficiente para programarlas. Entonces, se crearon los lenguajes de alto nivel, como lo fue el BASIC en las versiones introducidas en los microordenadores de la década de 1980. Mientras que una tarea tan sencilla como sumar dos números puede necesitar varias instrucciones en lenguaje ensamblador, en un lenguaje de alto nivel bastará con solo una.
Captura del microordenador Commodore PET-32 mostrando un programa en el lenguaje de programación BASIC, bajo el emulador VICE en una distribución GNU/Linux. La primera línea, titula (rem) al programa para permitir su almacenamiento, la segunda, solicita una cadena de datos (input) que una vez obtenidos, almacenará en una instrucción que el lenguaje lleva incorporada, llamada variable alfanumérica ($). La tercera línea, establece una condición, (if) determina que si la cadena de texto almacenada no es igual (<>) al valor dado, proceda (then) a ejecutar la línea anterior, volviendo así a solicitar nuevos datos, pero en caso de ser igual, (=) continúe ejecutando la siguiente línea del programa. La cuarta línea, imprime el mensaje encomillado en pantalla (print), para terminar con la quinta línea que establece su fin. (end)
Un lenguaje de programación es un idioma artificial diseñado para expresar computaciones que pueden ser llevadas a cabo por máquinas como las computadoras. Pueden usarse para crear programas que controlen el comportamiento físico y lógico de una máquina, para expresar algoritmos con precisión, o como modo de comunicación humana.1 Está formado de un conjunto de símbolos y reglas sintácticas y semánticas que definen su estructura y el significado de sus elementos y expresiones. Al proceso por el cual se escribe, se prueba, se depura, se compila y se mantiene el código fuente de un programa informático se le llama programación.
También la palabra programación se define como el proceso de creación de un programa de computadora, mediante la aplicación de procedimientos lógicos, a través de los siguientes pasos:
El desarrollo lógico del programa para resolver un problema en particular.
Escritura de la lógica del programa empleando un lenguaje de programación específico (codificación del programa)
Ensamblaje o compilación del programa hasta convertirlo en lenguaje de máquina.
Prueba y depuración del programa.
Desarrollo de la documentación.
Existe un error común que trata por sinónimos los términos 'lenguaje de programación' y 'lenguaje informático'. Los lenguajes informáticos engloban a los lenguajes de programación y a otros más, como por ejemplo el HTML. (lenguaje para el marcado de páginas web que no es propiamente un lenguaje de programación sino un conjunto de instrucciones que permiten diseñar el contenido y el texto de los documentos)
Permite especificar de manera precisa sobre qué datos debe operar una computadora, cómo deben ser almacenados o transmitidos y qué acciones debe tomar bajo una variada gama de circunstancias. Todo esto, a través de un lenguaje que intenta estar relativamente próximo al lenguaje humano o natural, tal como sucede con el lenguaje Léxico. Una característica relevante de los lenguajes de programación es precisamente que más de un programador pueda usar un conjunto común de instrucciones que sean comprendidas entre ellos para realizar la construcción del programa de forma colaborativa.
1 Historia
2 Implementación
3 Técnica
3.1 Paradigmas
4 Véase también
5 Referencias
6 Enlaces externos
[editar]Historia
Código Fortran en una tarjeta perforada, mostrando el uso especializado de las columnas 1-5, 6 y 73-80.
Para que la computadora entienda nuestras instrucciones debe usarse un lenguaje específico conocido como código máquina, el cual la máquina comprende fácilmente, pero que lo hace excesivamente complicado para las personas. De hecho sólo consiste en cadenas extensas de números 0 y 1.
Para facilitar el trabajo, los primeros operadores de computadoras decidieron hacer un traductor para reemplazar los 1 y 0 por palabras o abstracción de palabras y letras provenientes del inglés; éste se conoce como lenguaje ensamblador. Por ejemplo, para sumar se usa la letra A de la palabra inglesa add (sumar). En realidad escribir en lenguaje ensamblador es básicamente sigue la misma estructura del en lenguaje máquina, pero las letras y palabras son más fáciles de recordar y entender que los números.
La necesidad de recordar secuencias de programación para las acciones usuales llevó a denominarlas con nombres fáciles de memorizar y asociar: ADD (sumar), SUB (restar), MUL (multiplicar), CALL (ejecutar subrutina), etc. A esta secuencia de posiciones se le denominó "instrucciones", y a este conjunto de instrucciones se le llamó lenguaje ensamblador. Posteriormente aparecieron diferentes lenguajes de programación, los cuales reciben su denominación porque tienen una estructura sintáctica similar a los lenguajes escritos por los humanos, denominados también lenguajes de alto nivel.
La primera programadora de computadora conocida fue Ada Lovelace, hija de Anabella Milbanke Byron y Lord Byron. Anabella introdujo en las matemáticas a Ada quien, después de conocer a Charles Babbage, tradujo y amplió una descripción de su máquina analítica. Incluso aunque Babbage nunca completó la construcción de cualquiera de sus máquinas, el trabajo que Ada realizó con éstas le hizo ganarse el título de primera programadora de computadoras del mundo. El nombre del lenguaje de programación Ada fue escogido como homenaje a esta programadora.
A finales de 1953, John W. Backus sometió una propuesta a sus superiores en IBM para desarrollar una alternativa más práctica al lenguaje ensamblador para programar el computador central IBM 704. El histórico equipo Fortran de Backus consistió en los programadores Richard Goldberg, Sheldon F. Best, Harlan Herrick, Peter Sheridan, Roy Nutt, Robert Nelson, Irving Ziller, Lois Haibt y David Sayre.2
El primer manual para el lenguaje Fortran apareció en octubre de 1956, con el primer compilador Fortran entregado en abril de 1957. Esto era un compilador optimizado, porque los clientes eran reacios a usar un lenguaje de alto nivel a menos que su compilador pudiera generar código cuyo desempeño fuera comparable al de un código hecho a mano en lenguaje ensamblador.
En 1960, se creó COBOL, uno de los lenguajes usados aun en 2010 en informática de gestión.
A medida que la complejidad de las tareas que realizaban las computadoras aumentaba, se hizo necesario disponer de un método más eficiente para programarlas. Entonces, se crearon los lenguajes de alto nivel, como lo fue el BASIC en las versiones introducidas en los microordenadores de la década de 1980. Mientras que una tarea tan sencilla como sumar dos números puede necesitar varias instrucciones en lenguaje ensamblador, en un lenguaje de alto nivel bastará con solo una.
Implementación
La implementación de un lenguaje es la que provee una manera de que se ejecute un programa para una determinada combinación de software y hardware. Existen básicamente dos maneras de implementar un lenguaje: Compilación e interpretación. Compilación es la traducción a un código que pueda utilizar la máquina. Los programas traductores que pueden realizar esta operación se llaman compiladores. Éstos, como los programas ensambladores avanzados, pueden generar muchas líneas de código de máquina por cada proposición del programa fuente.
Se puede también utilizar una alternativa para traducir lenguajes de alto nivel. En lugar de traducir el programa fuente y grabar en forma permanente el código objeto que se produce durante la compilación para utilizarlo en una ejecución futura, el programador sólo carga el programa fuente en la computadora junto con los datos que se van a procesar. A continuación, un programa intérprete, almacenado en el sistema operativo del disco, o incluido de manera permanente dentro de la máquina, convierte cada proposición del programa fuente en lenguaje de máquina conforme vaya siendo necesario durante el procesamiento de los datos. El código objeto no se graba para utilizarlo posteriormente.
La siguiente vez que se utilice una instrucción, se la deberá interpretar otra vez y traducir a lenguaje máquina. Por ejemplo, durante el procesamiento repetitivo de los pasos de un ciclo o bucle, cada instrucción del bucle tendrá que volver a ser interpretada en cada ejecución repetida del ciclo, lo cual hace que el programa sea más lento en tiempo de ejecución (porque se va revisando el código en tiempo de ejecución) pero más rápido en tiempo de diseño (porque no se tiene que estar compilando a cada momento el código completo). El intérprete elimina la necesidad de realizar una compilación después de cada modificación del programa cuando se quiere agregar funciones o corregir errores; pero es obvio que un programa objeto compilado con antelación deberá ejecutarse con mucha mayor rapidez que uno que se debe interpretar a cada paso durante una ejecución del código.
La mayoría de lenguajes de altonivel, permiten la programación multipropósito, sin embargo, muchos de ellos fueron diseñados para permitir programación dedicada, como lo fue PASCAL con las matemáticas en su comienzo. También, se han implementado lenguajes educativos infantiles como LOGO que mediante una serie de simples instrucciones, permitía mover una tortuga entre otras cosas. En el ámbito de infraestructura de internet, cabe destacar a Perl con un poderoso sistema de procesamiento de texto y una enorme colección de módulos.
Técnica
Para escribir programas que proporcionen los mejores resultados, cabe tener en cuenta una serie de detalles.
Corrección. Un programa es correcto si hace lo que debe hacer tal y como se estableció en las fases previas a su desarrollo. Para determinar si un programa hace lo que debe, es muy importante especificar claramente qué debe hacer el programa antes de desarrollarlo y, una vez acabado, compararlo con lo que realmente hace.
Claridad. Es muy importante que el programa sea lo más claro y legible posible, para facilitar así su desarrollo y posterior mantenimiento. Al elaborar un programa se debe intentar que su estructura sea sencilla y coherente, así como cuidar el estilo en la edición; de esta forma se ve facilitado el trabajo del programador, tanto en la fase de creación como en las fases posteriores de corrección de errores, ampliaciones, modificaciones, etc. Fases que pueden ser realizadas incluso por otro programador, con lo cual la claridad es aún más necesaria para que otros programadores puedan continuar el trabajo fácilmente. Algunos programadores llegan incluso a utilizar Arte ASCII para delimitar secciones de código. Otros, por diversión o para impedir un análisis cómodo a otros programadores, recurren al uso de código ofuscado.
Eficiencia. Se trata de que el programa, además de realizar aquello para lo que fue creado (es decir, que sea correcto), lo haga gestionando de la mejor forma posible los recursos que utiliza. Normalmente, al hablar de eficiencia de un programa, se suele hacer referencia al tiempo que tarda en realizar la tarea para la que ha sido creado y a la cantidad de memoria que necesita, pero hay otros recursos que también pueden ser de consideración al obtener la eficiencia de un programa, dependiendo de su naturaleza (espacio en disco que utiliza, tráfico de red que genera, etc.).
Portabilidad. Un programa es portable cuando tiene la capacidad de poder ejecutarse en una plataforma, ya sea hardware o software, diferente a aquélla en la que se elaboró. La portabilidad es una característica muy deseable para un programa, ya que permite, por ejemplo, a un programa que se ha desarrollado para sistemas GNU/Linux ejecutarse también en la familia de sistemas operativos Windows. Esto permite que el programa pueda llegar a más usuarios más fácilmente.
Paradigmas
Los programas se pueden clasificar por el paradigma del lenguaje que se use para producirlos. Los principales paradigmas son imperativos y declarativos.
Los programas que usan un lenguaje imperativo especifican un algoritmo, usan declaraciones, expresiones y sentencias.3 Una declaración asocia un nombre de variable con un tipo de dato, por ejemplo: var x: integer; . Una expresión contiene un valor, por ejemplo: 2 + 2 contiene el valor 4. Finalmente, una sentencia debe asignar una expresión a una variable o usar el valor de una variable para alterar el flujo de un programa. Por ejemplo: x := 2 + 2; if x == 4 then haz_algo();. Una crítica común en los lenguajes imperativos es el efecto de las sentencias de asignación sobre una clase de variables llamadas "no locales".4
Los programas que usan un lenguaje declarativo especifican las propiedades que la salida debe conocer y no especifica cualquier detalle de implementación. Dos amplias categorías de lenguajes declarativos son los lenguajes funcionales y los lenguajes lógicos. Los lenguajes funcionales (como Haskell) no permiten asignaciones de variables no locales, así, se hacen más fácil, por ejemplo, programas como funciones matemáticas.4 El principio detrás de los lenguajes lógicos (como Prolog) es definir el problema que se quiere resolver (el objetivo) y dejar los detalles de la solución a el sistema de Prolog.5 El objetivo es definido dando una lista de sub-objetivos. Cada sub-objetivo también se define dando una lista de sus sub-objetivos, etcétera. Si al tratar de buscar una solución, una ruta de sub-objetivos falla, entonces tal sub-objetivo se descarta y sistemáticamente se prueba otra ruta.
La forma en la cual es programa se crea puede ser por medio de texto o de forma visual. En un lenguaje de programación visual, los elementos son manipulados gráficamente en vez de especificarse por medio de texto.
La implementación de un lenguaje es la que provee una manera de que se ejecute un programa para una determinada combinación de software y hardware. Existen básicamente dos maneras de implementar un lenguaje: Compilación e interpretación. Compilación es la traducción a un código que pueda utilizar la máquina. Los programas traductores que pueden realizar esta operación se llaman compiladores. Éstos, como los programas ensambladores avanzados, pueden generar muchas líneas de código de máquina por cada proposición del programa fuente.
Se puede también utilizar una alternativa para traducir lenguajes de alto nivel. En lugar de traducir el programa fuente y grabar en forma permanente el código objeto que se produce durante la compilación para utilizarlo en una ejecución futura, el programador sólo carga el programa fuente en la computadora junto con los datos que se van a procesar. A continuación, un programa intérprete, almacenado en el sistema operativo del disco, o incluido de manera permanente dentro de la máquina, convierte cada proposición del programa fuente en lenguaje de máquina conforme vaya siendo necesario durante el procesamiento de los datos. El código objeto no se graba para utilizarlo posteriormente.
La siguiente vez que se utilice una instrucción, se la deberá interpretar otra vez y traducir a lenguaje máquina. Por ejemplo, durante el procesamiento repetitivo de los pasos de un ciclo o bucle, cada instrucción del bucle tendrá que volver a ser interpretada en cada ejecución repetida del ciclo, lo cual hace que el programa sea más lento en tiempo de ejecución (porque se va revisando el código en tiempo de ejecución) pero más rápido en tiempo de diseño (porque no se tiene que estar compilando a cada momento el código completo). El intérprete elimina la necesidad de realizar una compilación después de cada modificación del programa cuando se quiere agregar funciones o corregir errores; pero es obvio que un programa objeto compilado con antelación deberá ejecutarse con mucha mayor rapidez que uno que se debe interpretar a cada paso durante una ejecución del código.
La mayoría de lenguajes de altonivel, permiten la programación multipropósito, sin embargo, muchos de ellos fueron diseñados para permitir programación dedicada, como lo fue PASCAL con las matemáticas en su comienzo. También, se han implementado lenguajes educativos infantiles como LOGO que mediante una serie de simples instrucciones, permitía mover una tortuga entre otras cosas. En el ámbito de infraestructura de internet, cabe destacar a Perl con un poderoso sistema de procesamiento de texto y una enorme colección de módulos.
Técnica
Para escribir programas que proporcionen los mejores resultados, cabe tener en cuenta una serie de detalles.
Corrección. Un programa es correcto si hace lo que debe hacer tal y como se estableció en las fases previas a su desarrollo. Para determinar si un programa hace lo que debe, es muy importante especificar claramente qué debe hacer el programa antes de desarrollarlo y, una vez acabado, compararlo con lo que realmente hace.
Claridad. Es muy importante que el programa sea lo más claro y legible posible, para facilitar así su desarrollo y posterior mantenimiento. Al elaborar un programa se debe intentar que su estructura sea sencilla y coherente, así como cuidar el estilo en la edición; de esta forma se ve facilitado el trabajo del programador, tanto en la fase de creación como en las fases posteriores de corrección de errores, ampliaciones, modificaciones, etc. Fases que pueden ser realizadas incluso por otro programador, con lo cual la claridad es aún más necesaria para que otros programadores puedan continuar el trabajo fácilmente. Algunos programadores llegan incluso a utilizar Arte ASCII para delimitar secciones de código. Otros, por diversión o para impedir un análisis cómodo a otros programadores, recurren al uso de código ofuscado.
Eficiencia. Se trata de que el programa, además de realizar aquello para lo que fue creado (es decir, que sea correcto), lo haga gestionando de la mejor forma posible los recursos que utiliza. Normalmente, al hablar de eficiencia de un programa, se suele hacer referencia al tiempo que tarda en realizar la tarea para la que ha sido creado y a la cantidad de memoria que necesita, pero hay otros recursos que también pueden ser de consideración al obtener la eficiencia de un programa, dependiendo de su naturaleza (espacio en disco que utiliza, tráfico de red que genera, etc.).
Portabilidad. Un programa es portable cuando tiene la capacidad de poder ejecutarse en una plataforma, ya sea hardware o software, diferente a aquélla en la que se elaboró. La portabilidad es una característica muy deseable para un programa, ya que permite, por ejemplo, a un programa que se ha desarrollado para sistemas GNU/Linux ejecutarse también en la familia de sistemas operativos Windows. Esto permite que el programa pueda llegar a más usuarios más fácilmente.
Paradigmas
Los programas se pueden clasificar por el paradigma del lenguaje que se use para producirlos. Los principales paradigmas son imperativos y declarativos.
Los programas que usan un lenguaje imperativo especifican un algoritmo, usan declaraciones, expresiones y sentencias.3 Una declaración asocia un nombre de variable con un tipo de dato, por ejemplo: var x: integer; . Una expresión contiene un valor, por ejemplo: 2 + 2 contiene el valor 4. Finalmente, una sentencia debe asignar una expresión a una variable o usar el valor de una variable para alterar el flujo de un programa. Por ejemplo: x := 2 + 2; if x == 4 then haz_algo();. Una crítica común en los lenguajes imperativos es el efecto de las sentencias de asignación sobre una clase de variables llamadas "no locales".4
Los programas que usan un lenguaje declarativo especifican las propiedades que la salida debe conocer y no especifica cualquier detalle de implementación. Dos amplias categorías de lenguajes declarativos son los lenguajes funcionales y los lenguajes lógicos. Los lenguajes funcionales (como Haskell) no permiten asignaciones de variables no locales, así, se hacen más fácil, por ejemplo, programas como funciones matemáticas.4 El principio detrás de los lenguajes lógicos (como Prolog) es definir el problema que se quiere resolver (el objetivo) y dejar los detalles de la solución a el sistema de Prolog.5 El objetivo es definido dando una lista de sub-objetivos. Cada sub-objetivo también se define dando una lista de sus sub-objetivos, etcétera. Si al tratar de buscar una solución, una ruta de sub-objetivos falla, entonces tal sub-objetivo se descarta y sistemáticamente se prueba otra ruta.
La forma en la cual es programa se crea puede ser por medio de texto o de forma visual. En un lenguaje de programación visual, los elementos son manipulados gráficamente en vez de especificarse por medio de texto.
LENGUAJES DE PROGRAMACION
Lenguajes de Programacion
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Introduccion a los algoritmos parte 1
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Introduccion a los algoritmos 2da parte
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Algoritmo
Los diagramas de flujo sirven para representar algoritmos de manera gráfica.En matemáticas, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del latín, dixit algorithmus y éste a su vez del matemático persa Al Juarismi ) es un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien lo ejecute. Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.
En la vida cotidiana se emplean algoritmos en multitud de ocasiones para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemáticas son el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema lineal de ecuaciones.
Contenido [mostrar]
1 Características principales y definición formal2 Medios de expresión de un algoritmo 2.1 Diagrama de flujo2.2 Pseudocódigo2.3 Sistemas formales2.4 Implementación3 Algoritmos como funciones4 Análisis de algoritmos5 Ejemplo de algoritmo 5.1 Descripción de alto nivel5.2 Descripción formal5.3 Implementación6 Tipos de algoritmos según su función7 Técnicas de diseño de algoritmos8 Temas relacionados9 Disciplinas relacionadas10 Referencias11 Bibliografía12 Enlaces externos
Características principales y definición formal
En general, no existe ningún consenso definitivo en cuanto a la definición formal de algoritmo. Muchos autores los señalan como listas de instrucciones para resolver un problema abstracto, es decir, que un número finito de pasos convierten los datos de un problema (entrada) en una solución (salida).Sin embargo cabe notar que algunos algoritmos no necesariamente tienen que terminar o resolver un problema en particular. Por ejemplo, una versión modificada de la criba de Eratóstenes que nunca termine de calcular números primos no deja de ser un algoritmo.
A lo largo de la historia varios autores han tratado de definir formalmente a los algoritmos utilizando modelos matemáticos como máquinas de Turing entre otros.[8] [9] Sin embargo estos modelos están sujetos a un tipo particular de datos como son números, símbolos o gráficas mientras que, en general, los algoritmos funcionan sobre una basta cantidad de estructuras de datos.[3] [1] En general, la parte común en todas las definiciones se puede resumir en las siguientes tres propiedades siempre y cuando no consideremos algoritmos paralelos:[7]
Tiempo secuencial. Un algoritmo funciona en tiempo discretizado –paso a paso–, definiendo así una secuencia de estados "computacionales" por cada entrada válida (la entrada son los datos que se le suministran al algoritmo antes de comenzar).
Estado abstracto. Cada estado computacional puede ser descrito formalmente utilizando una estructura de primer orden y cada algoritmo es independiente de su implementación (los algoritmos son objetos abstractos) de manera que en un algoritmo las estructuras de primer orden son invariantes bajo isomorfismo.
Exploración acotada. La transición de un estado al siguiente queda completamente determinada por una descripción fija y finita; es decir, entre cada estado y el siguiente solamente se puede tomar en cuenta una cantidad fija y limitada de términos del estado actual.
En resumen, un algoritmo es cualquier cosa que funcione paso a paso, donde cada paso se pueda describir sin ambigüedad y sin hacer referencia a una computadora en particular, y además tiene un límite fijo en cuanto a la cantidad de datos que se pueden leer/escribir en un solo paso. Esta amplia definición abarca tanto a algoritmos prácticos como aquellos que solo funcionan en teoría, por ejemplo el método de Newton y la eliminación de Gauss-Jordan funcionan, al menos en principio, con números de precisión infinita; sin embargo no es posible programar la precisión infinita en una computadora, y no por ello dejan de ser algoritmos. En particular es posible considerar una cuarta propiedad que puede ser usada para validar la tesis de Church-Turing de que toda función calculable se puede programar en una máquina de Turing (o equivalentemente, en un lenguaje de programación suficientemente general):
Aritmetizabilidad. Solamente operaciones innegablemente calculables están disponibles en el paso inicial.
Medios de expresión de un algoritmo
Los algoritmos pueden ser expresados de muchas maneras, incluyendo al lenguaje natural, pseudocódigo, diagramas de flujo y lenguajes de programación entre otros. Las descripciones en lenguaje natural tienden a ser ambiguas y extensas. El usar pseudocódigo y diagramas de flujo evita muchas ambigüedades del lenguaje natural. Dichas expresiones son formas más estructuradas para representar algoritmos; no obstante, se mantienen independientes de un lenguaje de programación específico.
La descripción de un algoritmo usualmente se hace en tres niveles:
1.Descripción de alto nivel. Se establece el problema, se selecciona un modelo matemático y se explica el algoritmo de manera verbal, posiblemente con ilustraciones y omitiendo detalles.
2.Descripción formal. Se usa pseudocódigo para describir la secuencia de pasos que encuentran la solución.
3.Implementación. Se muestra el algoritmo expresado en un lenguaje de programación específico o algún objeto capaz de llevar a cabo instrucciones.
También es posible incluir un teorema que demuestre que el algoritmo es correcto, un análisis de complejidad o ambos.
Diagrama de flujo
Diagrama de flujo que expresa un algoritmo para calcular la raíz cuadrada de un número xArtículo principal: Diagrama de flujo
Los diagramas de flujo son descripciones gráficas de algoritmos; usan símbolos conectados con flechas para indicar la secuencia de instrucciones y están regidos por ISO.
Los diagramas de flujo son usados para representar algoritmos pequeños, ya que abarcan mucho espacio y su construcción es laboriosa. Por su facilidad de lectura son usados como introducción a los algoritmos, descripción de un lenguaje y descripción de procesos a personas ajenas a la computación.
Pseudocódigo
Artículo principal: Pseudocódigo
Pseudocódigo es la descripción de un algoritmo que asemeja a un lenguaje de programación pero con algunas convenciones del lenguaje natural (de ahí que tenga el prefijo pseudo, que significa falso). Tiene varias ventajas con respecto a los diagramas de flujo, entre las que se destaca el poco espacio que se requiere para representar instrucciones complejas. El pseudocódigo no está regido por ningún estándar.
Sistemas formales
La teoría de autómatas y la teoría de funciones recursivas proveen modelos matemáticos que formalizan el concepto de algoritmo. Los modelos más comunes son la máquina de Turing, máquina de registro y funciones μ-recursivas. Estos modelos son tan precisos como un lenguaje máquina, careciendo de expresiones coloquiales o ambigüedad, sin embargo se mantienen independientes de cualquier computadora y de cualquier implementación.
Implementación
Muchos algoritmos son ideados para implementarse en un programa. Sin embargo, los algoritmos pueden ser implementados en otros medios, como una red neuronal, un circuito eléctrico o un aparato mecánico y eléctrico. Algunos algoritmos inclusive se diseñan especialmente para implementarse usando lápiz y papel. El algoritmo de multiplicación tradicional, el algoritmo de Euclides, la criba de Eratóstenes y muchas formas de resolver la raíz cuadrada son sólo algunos ejemplos.
Algoritmos como funciones
Artículo principal: Teoría de la computabilidad
Esquemática de un algoritmo solucionando un problema de ciclo hamiltoniano.Un algoritmo se puede concebir como una función que transforma los datos de un problema (entrada) en los datos de una solución (salida). Más aún, los datos se pueden representar a su vez como secuencias de bits, y en general, de símbolos cualesquiera.[1] [9] [11] Como cada secuencia de bits representa a un número natural (véase Sistema binario), entonces los algoritmos son en esencia funciones de los números naturales en los números naturales que sí se pueden calcular. Es decir que todo algoritmo calcula una función donde cada número natural es la codificación de un problema o de una solución.
En ocasiones los algoritmos son susceptibles de nunca terminar, por ejemplo, cuando entran a un bucle infinito. Cuando esto ocurre, el algoritmo nunca devuelve ningún valor de salida, y podemos decir que la función queda indefinida para ese valor de entrada. Por esta razón se considera que los algoritmos son funciones parciales, es decir, no necesariamente definidas en todo su dominio de definición.
Cuando una función puede ser calculada por medios algorítmicos, sin importar la cantidad de memoria que ocupe o el tiempo que se tarde, se dice que dicha función es computable. No todas las funciones entre secuencias datos son computables. El problema de la parada es un ejemplo.
Análisis de algoritmos
Artículo principal: Análisis de algoritmos
Como medida de la eficiencia de un algoritmo, se suelen estudiar los recursos (memoria y tiempo) que consume el algoritmo. El análisis de algoritmos se ha desarrollado para obtener valores que de alguna forma indiquen (o especifiquen) la evolución del gasto de tiempo y memoria en función del tamaño de los valores de entrada.
El análisis y estudio de los algoritmos es una disciplina de las ciencias de la computación y, en la mayoría de los casos, su estudio es completamente abstracto sin usar ningún tipo de lenguaje de programación ni cualquier otra implementación; por eso, en ese sentido, comparte las características de las disciplinas matemáticas. Así, el análisis de los algoritmos se centra en los principios básicos del algoritmo, no en los de la implementación particular. Una forma de plasmar (o algunas veces "codificar") un algoritmo es escribirlo en pseudocódigo o utilizar un lenguaje muy simple tal como Lexico, cuyos códigos pueden estar en el idioma del programador.
Algunos escritores restringen la definición de algoritmo a procedimientos que deben acabar en algún momento, mientras que otros consideran procedimientos que podrían ejecutarse eternamente sin pararse, suponiendo el caso en el que existiera algún dispositivo físico que fuera capaz de funcionar eternamente. En este último caso, la finalización con éxito del algoritmo no se podría definir como la terminación de éste con una salida satisfactoria, sino que el éxito estaría definido en función de las secuencias de salidas dadas durante un periodo de vida de la ejecución del algoritmo. Por ejemplo, un algoritmo que verifica que hay más ceros que unos en una secuencia binaria infinita debe ejecutarse siempre para que pueda devolver un valor útil. Si se implementa correctamente, el valor devuelto por el algoritmo será válido, hasta que evalúe el siguiente dígito binario. De esta forma, mientras evalúa la siguiente secuencia podrán leerse dos tipos de señales: una señal positiva (en el caso de que el número de ceros sea mayor que el de unos) y una negativa en caso contrario. Finalmente, la salida de este algoritmo se define como la devolución de valores exclusivamente positivos si hay más ceros que unos en la secuencia y, en cualquier otro caso, devolverá una mezcla de señales positivas y negativas.
Ejemplo de algoritmo
El problema consiste en encontrar el máximo de un conjunto de números. Para un ejemplo más complejo véase Algoritmo de Euclides.
Descripción de alto nivel
Dado un conjunto finito C de números, se tiene el problema de encontrar el número más grande. Sin pérdida de generalidad se puede asumir que dicho conjunto no es vacío y que sus elementos están numerados como .
Es decir, dado un conjunto se pide encontrar m tal que para todo elemento x que pertenece al conjunto C.
Para encontrar el elemento máximo, se asume que el primer elemento (c0) es el máximo; luego, se recorre el conjunto y se compara cada valor con el valor del máximo número encontrado hasta ese momento. En el caso que un elemento sea mayor que el máximo, se asigna su valor al máximo. Cuando se termina de recorrer la lista, el máximo número que se ha encontrado es el máximo de todo el conjunto.
Descripción formal
El algoritmo puede ser escrito de una manera más formal en el siguiente pseudocódigo:
Algoritmo Encontrar el máximo de un conjunto
función max(C)
//C es un conjunto no vacío de números//
n ← C // C es el número de elementos de C//
m ← c0
para i ← 1 hasta n hacer
si ci > m entonces
m ← ci
devolver m
Sobre la notación:
"←" representa una asignación: m ← x significa que la variable m toma el valor de x;
"devolver" termina el algoritmo y devuelve el valor a su derecha (en este caso, el máximo de C).
Implementación
En lenguaje C++:
int max(int c[], int n){
int i, m = c[0];
for (i = 1; i <> m) m = c[i];
return m;
}
Tipos de algoritmos según su función
Algoritmo de ordenamiento
Algoritmo de búsqueda
Técnicas de diseño de algoritmos
Algoritmos voraces (greedy): seleccionan los elementos más prometedores del conjunto de candidatos hasta encontrar una solución. En la mayoría de los casos la solución no es óptima.
Algoritmos paralelos: permiten la división de un problema en subproblemas de forma que se puedan ejecutar de forma simultánea en varios procesadores.
Algoritmos probabilísticos: algunos de los pasos de este tipo de algoritmos están en función de valores pseudoaleatorios.
Algoritmos determinísticos: el comportamiento del algoritmo es lineal: cada paso del algoritmo tiene únicamente un paso sucesor y otro antecesor.
Algoritmos no determinísticos: el comportamiento del algoritmo tiene forma de árbol y a cada paso del algoritmo puede bifurcarse a cualquier número de pasos inmediatamente posteriores, además todas las ramas se ejecutan simultáneamente.
Divide y vencerás: dividen el problema en subconjuntos disjuntos obteniendo una solución de cada uno de ellos para después unirlas, logrando así la solución al problema completo.
Metaheurísticas: encuentran soluciones aproximadas (no óptimas) a problemas basándose en un conocimiento anterior (a veces llamado experiencia) de los mismos.
Programación dinámica: intenta resolver problemas disminuyendo su coste computacional aumentando el coste espacial.
Ramificación y acotación: se basa en la construcción de las soluciones al problema mediante un árbol implícito que se recorre de forma controlada encontrando las mejores soluciones.
Vuelta atrás (backtracking): se construye el espacio de soluciones del problema en un árbol que se examina completamente, almacenando las soluciones menos costosas.
Temas relacionados
Cota superior asintótica
Cota inferior asintótica
Cota ajustada asintótica
Complejidad computacional
Máquina de Turing
Disciplinas relacionadas
Ciencias de la Computación
Análisis de algoritmos
Complejidad computacional
Informática
Inteligencia artificial
Investigación operativa
Matemáticas
Programación
A CONTINUACION VEAMOS UN VIDEO SOBRE LA VIDA COTIDIANA, SOBRE QUE ES UN ALGORITMO:
ESTRUCTURA DE DATOS Y ALGORITMOS
Los diagramas de flujo sirven para representar algoritmos de manera gráfica.En matemáticas, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del latín, dixit algorithmus y éste a su vez del matemático persa Al Juarismi ) es un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien lo ejecute. Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.
En la vida cotidiana se emplean algoritmos en multitud de ocasiones para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemáticas son el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema lineal de ecuaciones.
Contenido [mostrar]
1 Características principales y definición formal2 Medios de expresión de un algoritmo 2.1 Diagrama de flujo2.2 Pseudocódigo2.3 Sistemas formales2.4 Implementación3 Algoritmos como funciones4 Análisis de algoritmos5 Ejemplo de algoritmo 5.1 Descripción de alto nivel5.2 Descripción formal5.3 Implementación6 Tipos de algoritmos según su función7 Técnicas de diseño de algoritmos8 Temas relacionados9 Disciplinas relacionadas10 Referencias11 Bibliografía12 Enlaces externos
Características principales y definición formal
En general, no existe ningún consenso definitivo en cuanto a la definición formal de algoritmo. Muchos autores los señalan como listas de instrucciones para resolver un problema abstracto, es decir, que un número finito de pasos convierten los datos de un problema (entrada) en una solución (salida).Sin embargo cabe notar que algunos algoritmos no necesariamente tienen que terminar o resolver un problema en particular. Por ejemplo, una versión modificada de la criba de Eratóstenes que nunca termine de calcular números primos no deja de ser un algoritmo.
A lo largo de la historia varios autores han tratado de definir formalmente a los algoritmos utilizando modelos matemáticos como máquinas de Turing entre otros.[8] [9] Sin embargo estos modelos están sujetos a un tipo particular de datos como son números, símbolos o gráficas mientras que, en general, los algoritmos funcionan sobre una basta cantidad de estructuras de datos.[3] [1] En general, la parte común en todas las definiciones se puede resumir en las siguientes tres propiedades siempre y cuando no consideremos algoritmos paralelos:[7]
Tiempo secuencial. Un algoritmo funciona en tiempo discretizado –paso a paso–, definiendo así una secuencia de estados "computacionales" por cada entrada válida (la entrada son los datos que se le suministran al algoritmo antes de comenzar).
Estado abstracto. Cada estado computacional puede ser descrito formalmente utilizando una estructura de primer orden y cada algoritmo es independiente de su implementación (los algoritmos son objetos abstractos) de manera que en un algoritmo las estructuras de primer orden son invariantes bajo isomorfismo.
Exploración acotada. La transición de un estado al siguiente queda completamente determinada por una descripción fija y finita; es decir, entre cada estado y el siguiente solamente se puede tomar en cuenta una cantidad fija y limitada de términos del estado actual.
En resumen, un algoritmo es cualquier cosa que funcione paso a paso, donde cada paso se pueda describir sin ambigüedad y sin hacer referencia a una computadora en particular, y además tiene un límite fijo en cuanto a la cantidad de datos que se pueden leer/escribir en un solo paso. Esta amplia definición abarca tanto a algoritmos prácticos como aquellos que solo funcionan en teoría, por ejemplo el método de Newton y la eliminación de Gauss-Jordan funcionan, al menos en principio, con números de precisión infinita; sin embargo no es posible programar la precisión infinita en una computadora, y no por ello dejan de ser algoritmos. En particular es posible considerar una cuarta propiedad que puede ser usada para validar la tesis de Church-Turing de que toda función calculable se puede programar en una máquina de Turing (o equivalentemente, en un lenguaje de programación suficientemente general):
Aritmetizabilidad. Solamente operaciones innegablemente calculables están disponibles en el paso inicial.
Medios de expresión de un algoritmo
Los algoritmos pueden ser expresados de muchas maneras, incluyendo al lenguaje natural, pseudocódigo, diagramas de flujo y lenguajes de programación entre otros. Las descripciones en lenguaje natural tienden a ser ambiguas y extensas. El usar pseudocódigo y diagramas de flujo evita muchas ambigüedades del lenguaje natural. Dichas expresiones son formas más estructuradas para representar algoritmos; no obstante, se mantienen independientes de un lenguaje de programación específico.
La descripción de un algoritmo usualmente se hace en tres niveles:
1.Descripción de alto nivel. Se establece el problema, se selecciona un modelo matemático y se explica el algoritmo de manera verbal, posiblemente con ilustraciones y omitiendo detalles.
2.Descripción formal. Se usa pseudocódigo para describir la secuencia de pasos que encuentran la solución.
3.Implementación. Se muestra el algoritmo expresado en un lenguaje de programación específico o algún objeto capaz de llevar a cabo instrucciones.
También es posible incluir un teorema que demuestre que el algoritmo es correcto, un análisis de complejidad o ambos.
Diagrama de flujo
Diagrama de flujo que expresa un algoritmo para calcular la raíz cuadrada de un número xArtículo principal: Diagrama de flujo
Los diagramas de flujo son descripciones gráficas de algoritmos; usan símbolos conectados con flechas para indicar la secuencia de instrucciones y están regidos por ISO.
Los diagramas de flujo son usados para representar algoritmos pequeños, ya que abarcan mucho espacio y su construcción es laboriosa. Por su facilidad de lectura son usados como introducción a los algoritmos, descripción de un lenguaje y descripción de procesos a personas ajenas a la computación.
Pseudocódigo
Artículo principal: Pseudocódigo
Pseudocódigo es la descripción de un algoritmo que asemeja a un lenguaje de programación pero con algunas convenciones del lenguaje natural (de ahí que tenga el prefijo pseudo, que significa falso). Tiene varias ventajas con respecto a los diagramas de flujo, entre las que se destaca el poco espacio que se requiere para representar instrucciones complejas. El pseudocódigo no está regido por ningún estándar.
Sistemas formales
La teoría de autómatas y la teoría de funciones recursivas proveen modelos matemáticos que formalizan el concepto de algoritmo. Los modelos más comunes son la máquina de Turing, máquina de registro y funciones μ-recursivas. Estos modelos son tan precisos como un lenguaje máquina, careciendo de expresiones coloquiales o ambigüedad, sin embargo se mantienen independientes de cualquier computadora y de cualquier implementación.
Implementación
Muchos algoritmos son ideados para implementarse en un programa. Sin embargo, los algoritmos pueden ser implementados en otros medios, como una red neuronal, un circuito eléctrico o un aparato mecánico y eléctrico. Algunos algoritmos inclusive se diseñan especialmente para implementarse usando lápiz y papel. El algoritmo de multiplicación tradicional, el algoritmo de Euclides, la criba de Eratóstenes y muchas formas de resolver la raíz cuadrada son sólo algunos ejemplos.
Algoritmos como funciones
Artículo principal: Teoría de la computabilidad
Esquemática de un algoritmo solucionando un problema de ciclo hamiltoniano.Un algoritmo se puede concebir como una función que transforma los datos de un problema (entrada) en los datos de una solución (salida). Más aún, los datos se pueden representar a su vez como secuencias de bits, y en general, de símbolos cualesquiera.[1] [9] [11] Como cada secuencia de bits representa a un número natural (véase Sistema binario), entonces los algoritmos son en esencia funciones de los números naturales en los números naturales que sí se pueden calcular. Es decir que todo algoritmo calcula una función donde cada número natural es la codificación de un problema o de una solución.
En ocasiones los algoritmos son susceptibles de nunca terminar, por ejemplo, cuando entran a un bucle infinito. Cuando esto ocurre, el algoritmo nunca devuelve ningún valor de salida, y podemos decir que la función queda indefinida para ese valor de entrada. Por esta razón se considera que los algoritmos son funciones parciales, es decir, no necesariamente definidas en todo su dominio de definición.
Cuando una función puede ser calculada por medios algorítmicos, sin importar la cantidad de memoria que ocupe o el tiempo que se tarde, se dice que dicha función es computable. No todas las funciones entre secuencias datos son computables. El problema de la parada es un ejemplo.
Análisis de algoritmos
Artículo principal: Análisis de algoritmos
Como medida de la eficiencia de un algoritmo, se suelen estudiar los recursos (memoria y tiempo) que consume el algoritmo. El análisis de algoritmos se ha desarrollado para obtener valores que de alguna forma indiquen (o especifiquen) la evolución del gasto de tiempo y memoria en función del tamaño de los valores de entrada.
El análisis y estudio de los algoritmos es una disciplina de las ciencias de la computación y, en la mayoría de los casos, su estudio es completamente abstracto sin usar ningún tipo de lenguaje de programación ni cualquier otra implementación; por eso, en ese sentido, comparte las características de las disciplinas matemáticas. Así, el análisis de los algoritmos se centra en los principios básicos del algoritmo, no en los de la implementación particular. Una forma de plasmar (o algunas veces "codificar") un algoritmo es escribirlo en pseudocódigo o utilizar un lenguaje muy simple tal como Lexico, cuyos códigos pueden estar en el idioma del programador.
Algunos escritores restringen la definición de algoritmo a procedimientos que deben acabar en algún momento, mientras que otros consideran procedimientos que podrían ejecutarse eternamente sin pararse, suponiendo el caso en el que existiera algún dispositivo físico que fuera capaz de funcionar eternamente. En este último caso, la finalización con éxito del algoritmo no se podría definir como la terminación de éste con una salida satisfactoria, sino que el éxito estaría definido en función de las secuencias de salidas dadas durante un periodo de vida de la ejecución del algoritmo. Por ejemplo, un algoritmo que verifica que hay más ceros que unos en una secuencia binaria infinita debe ejecutarse siempre para que pueda devolver un valor útil. Si se implementa correctamente, el valor devuelto por el algoritmo será válido, hasta que evalúe el siguiente dígito binario. De esta forma, mientras evalúa la siguiente secuencia podrán leerse dos tipos de señales: una señal positiva (en el caso de que el número de ceros sea mayor que el de unos) y una negativa en caso contrario. Finalmente, la salida de este algoritmo se define como la devolución de valores exclusivamente positivos si hay más ceros que unos en la secuencia y, en cualquier otro caso, devolverá una mezcla de señales positivas y negativas.
Ejemplo de algoritmo
El problema consiste en encontrar el máximo de un conjunto de números. Para un ejemplo más complejo véase Algoritmo de Euclides.
Descripción de alto nivel
Dado un conjunto finito C de números, se tiene el problema de encontrar el número más grande. Sin pérdida de generalidad se puede asumir que dicho conjunto no es vacío y que sus elementos están numerados como .
Es decir, dado un conjunto se pide encontrar m tal que para todo elemento x que pertenece al conjunto C.
Para encontrar el elemento máximo, se asume que el primer elemento (c0) es el máximo; luego, se recorre el conjunto y se compara cada valor con el valor del máximo número encontrado hasta ese momento. En el caso que un elemento sea mayor que el máximo, se asigna su valor al máximo. Cuando se termina de recorrer la lista, el máximo número que se ha encontrado es el máximo de todo el conjunto.
Descripción formal
El algoritmo puede ser escrito de una manera más formal en el siguiente pseudocódigo:
Algoritmo Encontrar el máximo de un conjunto
función max(C)
//C es un conjunto no vacío de números//
n ← C // C es el número de elementos de C//
m ← c0
para i ← 1 hasta n hacer
si ci > m entonces
m ← ci
devolver m
Sobre la notación:
"←" representa una asignación: m ← x significa que la variable m toma el valor de x;
"devolver" termina el algoritmo y devuelve el valor a su derecha (en este caso, el máximo de C).
Implementación
En lenguaje C++:
int max(int c[], int n){
int i, m = c[0];
for (i = 1; i <> m) m = c[i];
return m;
}
Tipos de algoritmos según su función
Algoritmo de ordenamiento
Algoritmo de búsqueda
Técnicas de diseño de algoritmos
Algoritmos voraces (greedy): seleccionan los elementos más prometedores del conjunto de candidatos hasta encontrar una solución. En la mayoría de los casos la solución no es óptima.
Algoritmos paralelos: permiten la división de un problema en subproblemas de forma que se puedan ejecutar de forma simultánea en varios procesadores.
Algoritmos probabilísticos: algunos de los pasos de este tipo de algoritmos están en función de valores pseudoaleatorios.
Algoritmos determinísticos: el comportamiento del algoritmo es lineal: cada paso del algoritmo tiene únicamente un paso sucesor y otro antecesor.
Algoritmos no determinísticos: el comportamiento del algoritmo tiene forma de árbol y a cada paso del algoritmo puede bifurcarse a cualquier número de pasos inmediatamente posteriores, además todas las ramas se ejecutan simultáneamente.
Divide y vencerás: dividen el problema en subconjuntos disjuntos obteniendo una solución de cada uno de ellos para después unirlas, logrando así la solución al problema completo.
Metaheurísticas: encuentran soluciones aproximadas (no óptimas) a problemas basándose en un conocimiento anterior (a veces llamado experiencia) de los mismos.
Programación dinámica: intenta resolver problemas disminuyendo su coste computacional aumentando el coste espacial.
Ramificación y acotación: se basa en la construcción de las soluciones al problema mediante un árbol implícito que se recorre de forma controlada encontrando las mejores soluciones.
Vuelta atrás (backtracking): se construye el espacio de soluciones del problema en un árbol que se examina completamente, almacenando las soluciones menos costosas.
Temas relacionados
Cota superior asintótica
Cota inferior asintótica
Cota ajustada asintótica
Complejidad computacional
Máquina de Turing
Disciplinas relacionadas
Ciencias de la Computación
Análisis de algoritmos
Complejidad computacional
Informática
Inteligencia artificial
Investigación operativa
Matemáticas
Programación
A CONTINUACION VEAMOS UN VIDEO SOBRE LA VIDA COTIDIANA, SOBRE QUE ES UN ALGORITMO:
ESTRUCTURA DE DATOS Y ALGORITMOS
Historia de la computadora
La computadora es un invento reciente, que no ha cumplido ni los cien años de existencia desde su primera generación. Sin embargo es un invento que ha venido a revolucionar la forma en la que trabajamos, nos entretenemos y se ha convertido en un aparato esencial en nuestra vida diaria.
El museo de la historia de la computación
Antes de continuar, revisa este vídeo sobre el Museo de la historia de la computadora que se encuentra en Silicon Valley:
Más artículos de la serie de historias
•La historia de Internet
•La historia del correo electrónico
•La historia de Google
•La historia de Microsoft
•Otras historias
Y ahora sí, continuando, con la historia de la Computadora:
Primera Generación (1951 a 1958)
Las computadoras de la primera Generación emplearon bulbos para procesar información. Los operadores ingresaban los datos y programas en código especial por medio de tarjetas perforadas. El almacenamiento interno se lograba con un tambor que giraba rápidamente, sobre el cual un dispositivo de lectura/escritura colocaba marcas magnéticas. Esas computadoras de bulbos eran mucho más grandes y generaban más calor que los modelos contemporáneos.
Eckert y Mauchly contribuyeron al desarrollo de computadoras de la Primera Generación formando una compañía privada y construyendo UNIVAC I, que el Comité del censo utilizó para evaluar el censo de 1950. La IBM tenía el monopolio de los equipos de procesamiento de datos a base de tarjetas perforadas y estaba teniendo un gran auge en productos como rebanadores de carne, básculas para comestibles, relojes y otros artículos; sin embargo no había logrado el contrato para el Censo de 1950.
Comenzó entonces a construir computadoras electrónicas y su primera entrada fue con la IBM 701 en 1953. Después de un lento pero excitante comienzo la IBM 701 se convirtió en un producto comercialmente viable. Sin embargo en 1954 fue introducido el modelo IBM 650, el cual es la razón por la que IBM disfruta hoy de una gran parte del mercado de las computadoras. La administración de la IBM asumió un gran riesgo y estimó una venta de 50 computadoras.
Este número era mayor que la cantidad de computadoras instaladas en esa época en E.U. De hecho la IBM instaló 1000 computadoras. El resto es historia. Aunque caras y de uso limitado las computadoras fueron aceptadas rápidamente por las Compañías privadas y de Gobierno. A la mitad de los años 50 IBM y Remington Rand se consolidaban como líderes en la fabricación de computadoras.
Segunda Generación (1959-1964)
Transistor Compatibilidad Limitada:
El invento del transistor hizo posible una nueva Generación de computadoras, más rápidas, más pequeñas y con menores necesidades de ventilación. Sin embargo el costo seguía siendo una porción significativa del presupuesto de una Compañía. Las computadoras de la segunda generación también utilizaban redes de núcleos magnéticos en lugar de tambores giratorios para el almacenamiento primario. Estos núcleos contenían pequeños anillos de material magnético, enlazados entre sí, en los cuales podían almacenarse datos e instrucciones.
Los programas de computadoras también mejoraron. El COBOL desarrollado durante la 1era generación estaba ya disponible comercialmente. Los programas escritos para una computadora podían transferirse a otra con un mínimo esfuerzo. El escribir un programa ya no requería entender plenamente el hardware de la computación.
Las computadoras de la 2da Generación eran sustancialmente más pequeñas y rápidas que las de bulbos, y se usaban para nuevas aplicaciones, como en los sistemas para reservación en líneas aéreas, control de tráfico aéreo y simulaciones para uso general. Las empresas comenzaron a aplicar las computadoras a tareas de almacenamiento de registros, como manejo de inventarios, nómina y contabilidad.
La marina de E.U. utilizó las computadoras de la Segunda Generación para crear el primer simulador de vuelo. (Whirlwind I). HoneyWell se colocó como el primer competidor durante la segunda generación de computadoras. Burroughs, Univac, NCR, CDC, HoneyWell, los más grandes competidores de IBM durante los 60s se conocieron como el grupo BUNCH.
Tercera Generación (1964-1971)
Circuitos Integrados, Compatibilidad con Equipo Mayor, Multiprogramación, Minicomputadora:
Las computadoras de la tercera generación emergieron con el desarrollo de los circuitos integrados (pastillas de silicio) en las cuales se colocan miles de componentes electrónicos, en una integración en miniatura. Las computadoras nuevamente se hicieron más pequeñas, más rápidas, desprendían menos calor y eran energéticamente más eficientes.
Antes del advenimiento de los circuitos integrados, las computadoras estaban diseñadas para aplicaciones matemáticas o de negocios, pero no para las dos cosas. Los circuitos integrados permitieron a los fabricantes de computadoras incrementar la flexibilidad de los programas, y estandarizar sus modelos.
La IBM 360 una de las primeras computadoras comerciales que usó circuitos integrados, podía realizar tanto análisis numéricos como administración ó procesamiento de archivos. Los clientes podían escalar sus sistemas 360 a modelos IBM de mayor tamaño y podían todavía correr sus programas actuales. Las computadoras trabajaban a tal velocidad que proporcionaban la capacidad de correr más de un programa de manera simultánea (multiprogramación).
Por ejemplo la computadora podía estar calculando la nomina y aceptando pedidos al mismo tiempo. Minicomputadoras, Con la introducción del modelo 360 IBM acaparó el 70% del mercado, para evitar competir directamente con IBM la empresa Digital Equipment Corporation DEC redirigió sus esfuerzos hacia computadoras pequeñas. Mucho menos costosas de comprar y de operar que las computadoras grandes, las mini computadoras se desarrollaron durante la segunda generación pero alcanzaron su mayor auge entre 1960 y 1970.
Cuarta Generación (1971 a la fecha)
Microprocesador, Chips de memoria, Microminiaturización:
Dos mejoras en la tecnología de las computadoras marcan el inicio de la cuarta generación: el reemplazo de las memorias con núcleos magnéticos, por las de chips de silicio y la colocación de Muchos más componentes en un Chip: producto de la microminiaturización de los circuitos electrónicos. El tamaño reducido del microprocesador y de chips hizo posible la creación de las computadoras personales (PC Personal Computer).
Hoy en día las tecnologías LSI (Integración a gran escala) y VLSI (integración a muy gran escala) permiten que cientos de miles de componentes electrónicos se almacenen en un chip. Usando VLSI, un fabricante puede hacer que una computadora pequeña rivalice con una computadora de la primera generación que ocupaba un cuarto completo
AQUI TENEMOS UNOS VIDEOS SOBRE ESTE TEMA:
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